博弈理論為理解納稅人和稅務稽核員之間的互動提供了強大的分析工具。本文將探討如何使用博弈理論模型來分析台灣的稅收遵從行為，並為政策制定提供洞見。
首先，讓我們建立一個簡單的博弈模型。假設有兩種類型的納稅人（誠實和逃稅）和兩種稽核策略（稽核和不稽核）：
納稅人策略：
1. 誠實申報（H）
2. 逃稅（E）
稽核員策略：
1. 進行稽核（A）
2. 不稽核（N）
假設：
- 納稅額為 100,000 元
- 逃稅者少報 20,000 元
- 稽核成本為 5,000 元
- 被抓到逃稅的罰金是少報金額的 2 倍
現在，我們可以建立支付矩陣：
稽核員(A) 稽核員(N)
納稅人(H) (-100000, -5000) (-100000, 0)
納稅人(E) (-140000, 15000) (-80000, -20000)
讓我們分析這個博弈的納什均衡。假設逃稅被發現的機率為 p，那麼納稅人選擇誠實申報的期望收益為：
E(H) = -100000
選擇逃稅的期望收益：
E(E) = p * (-140000) + (1-p) * (-80000)
= -140000p - 80000 + 80000p
= -80000 - 60000p
當 E(H) = E(E) 時，納稅人無差別：
-100000 = -80000 - 60000p
20000 = 60000p
p = 1/3
這意味著，如果稽核率高於 1/3，納稅人會傾向於誠實申報；如果低於 1/3，則會傾向於逃稅。
現在，讓我們考慮稽核員的策略。假設逃稅比例為 q，稽核員選擇稽核的期望收益為：
E(A) = q * 15000 + (1-q) * (-5000)
= 15000q - 5000 + 5000q
= 20000q - 5000
選擇不稽核的期望收益：
E(N) = q * (-20000) + (1-q) * 0
= -20000q
當 E(A) = E(N) 時：
20000q - 5000 = -20000q
40000q = 5000
q = 1/8
這表明，當逃稅比例高於 1/8 時，稽核員會傾向於進行稽核。
基於這個模型，我們可以得出幾個重要的政策含義：
- 提高稽核率可以顯著降低逃稅傾向，但只需要達到約 33% 就能起到很好的威懾作用。
- 提高罰金可以降低需要的稽核率，從而減少稽核成本。
- 降低稽核成本（例如通過自動化）可以增加稽核的可行性。
然而，這個模型也有局限性。例如，它沒有考慮納稅人的道德因素、社會規範的影響，以及重複博弈的動態。
為了進一步完善模型，我們可以引入更複雜的因素：
1. 聲譽成本：被發現逃稅可能導致 r 的額外成本
2. 道德成本：逃稅造成 m 的心理負擔
3. 時間折現：未來懲罰的現值為 d * 懲罰額
新的逃稅期望收益：
E(E) = p * (-140000 - r) + (1-p) * (-80000) - m
= -80000 - 60000p - rp - m
新的均衡點：
-100000 = -80000 - 60000p - rp - m
20000 - m = (60000 + r)p
p = (20000 - m) / (60000 + r)
這個擴展模型顯示，提高聲譽成本和道德成本可以有效降低所需的稽核率，從而提高稅收遵從度。
總的來說，博弈理論為我們提供了一個強大的工具來分析和優化稅收政策。通過調整各種參數，政策制定者可以設計出更有效、更具成本效益的稅收征管策略，在確保稅收的同時，最小化社會成本。